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いやあ，これ，すごいっすね。小澤正直教授。これが間違いないってことになったら，これこそノーベル物理学賞ものですよね。しっかし，これだけすごい話なのに，いまいち騒がれてないってのはなんなの(^_^?やっぱり問題あるってことでしょうか(^_^?
実はね，私，上の式みたいなこと，高校生時代に考えていたことあったんですよっ(｀´)
よく量子力学の解説本に，『アインシュタイン対ボーアの論争」の話が出てくるじゃないですか。ほら，この「光子箱の思考実験」ってやつ。
光子箱の思考実験の図
http://homepage.mac.com/postx/iblog/B1224504573/C1169684793/E1354103148/Media/kousibako.gif
これをつかってアインシュタインがボーアを批判して，でもボーアがやりかえして，結局この論争はボーアの勝ち，ということになってますよね。で，「アインシュタインも，結局は新しい量子力学の思考についていけなかったんだ」とかなんとか解説されてますよね。でも，それって，おっかしいな，ボーアの反論って，なんかヘリクツくさいよなっ(｀´)って思いませんでしたか。思った人，手を上げてくださいっ！
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（↑たくさんの人が手を上げてる図）
でしょ。ね，みんなここを怪しいと思うもんね。違うだろ，観測による擾乱と，「本来の不確定性」ってのは全く別のことだろ，ってね。私も思いました。で，上の式に近いようなことを，実は高校時代に考えていたのであります（自画自賛モード）。
しかしなあ。結局高校生レベルでそういうギモンをいだいても，物理学界の定説という権威の前にはかなわないんですよねえ。「ま。結局これは俺が勘違いしてんだろ」とか思っちゃってね。で，結局ものわかりのいい大人になっていくと。しまったなあ。このギモンをしつこく持ち続ければよかったなあ。でがんばって物理学部に進学していて研究していたらなあと思っちゃうんですけどね，ま，いまとなってはすべて手遅れですなあ（笑）
というわけで，私はこの話に非常に興奮しましたがね。でもどうなんでしょうね。いまのところまだ反響は局部的という感じなんですけど。やはりまだ問題点がいろいろあって，広範な支持を受けるまでには至ってないということなんでしょうか。
このへん，詳しい方解説していただければありがたいです。
http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~ozawa/
小澤正直のプロフィール
http://www.math.human.nagoya-u.ac.jp/Staff/ozawa.html
Prof. Masanao Ozawa
http://homepage3.nifty.com/iromono/diary/200403A.html
前野［いろもの物理学者］昌弘（2004年3月10日記）
参考論文：
『日経サイエンス』2004年9月号「素顔の科学者たち 物理学の常識に挑む数学者小澤正直・東北大学大学院情報科学研究科教授」
『日経バイト』2004年６月号「量子コンピューターの世界part4書き換えられる不確定性原理」
『科学基礎論研究』Vol27.no2 2000 「観測過程と不確定性原理」小澤正直
『日本物理学会誌』2004 59(3) 「不確定性原理・保存法則・量子計算」小澤正直
『数理科学』No.484 October 2003 「量子力学をめぐるアインシュタインとボーアの論争」細谷暁夫
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日経サイエンス2004年9月号
素顔の科学者たち
物理学の常識に挑む数学者
小澤正直（おざわ・まさなお）
東北大学大学院情報科学研究科教授
ハイゼンベルクの不確定性原理は打ち破れる──そんな衝撃的な主張で物理学者の度肝を抜いた数学者の小澤正直は数学理論という武器を使って物理学の常識を問い続ける
いつもネクタイにジャケットのきちんとした姿，穏やかな口ぶり。今年５４歳になった数学者の小澤正直には，破天荒なところは微塵もない。だが言っている内容はけた外れだ。「ハイゼンベルクの不確定性原理は，打ち破ることができます」。８０年間にわたって信じられてきた現代物理学の基本中の基本を静かに，だがきっぱりと否定する。
１９２７年にウェルナー・ハイゼンベルクが提唱した「不確定性原理」は，新たな世界観を打ち立てた。私たちが物体を見る「観測」という行為は，見られる側の状態を決定的に変えてしまう。だから物体の状態を完全に知るのは不可能で，見る前の状態は本質的に不確定だ──そんな見方である。物体は常にある決まった状態でそこにあり，観測によって知ることができるという，それまでの物理学の前提を突き崩した。
ハイゼンベルクはこの新たな世界観を，美しく単純な式で表した。「物体の位置の測定誤差と，測定で生じる運動量の乱れの積が・常に一定の値以上になる」という不確定性原理の式は，物理の教科書の最初に載っている。その意味は「位置の測定誤差をゼロにしようとすると，運動量の乱れが無限大となる。だから誤差ゼロの測定はできない」ということだと，学生たちは教わる。
しかし小澤は「それは間違い。誤差ゼロの測定は原理的に可能です」と言い切る。「ハイゼンベルクの式は，あらゆる観測について成立するわけではありません」。
ハイゼンベルクが見落としたもの
小澤によれば，ハイゼンベルクをはじめ，従来の観測理論の研究者は，２つの異なる不確定性をごた混ぜにしているところに問題がある。１つは観測される側の物体が元々備えている量子ゆらぎ。もう１つは観測によって物体の状態に生じる乱れだ。
量子力学によれば，物体の位置や運動量などの性質は唯一の値には決まらず，常にある幅を持っている。この物体の位置を観測すると，そこには誤差が生じ，運動量に乱れが生じる。小澤はこれら由来の異なる不確定性を厳密に区別した上で，観測を精級に定式化した。いわば観測という物理学的な過程を，数学の言葉で書き表したのだ。
すると，ハイゼンベルクの重大な見落としが浮かび上がってきた。彼の式は，「測定対象の状態と，測定による誤差や乱れとの間に相関がない場合」という暗黙の前提が入っている。これらが相関しているような特殊な測定を実行すれば，ハイゼンベルクの不確定性原理を打ち破る，誤差ゼロの観測が可能になる。そんな特殊な観測は容易ではなく，日常的に行うのは不可能だが、究極の微小測定が必要になる局面では，決定的な意味を持つ。
１９８０年代前半，米国で重力波検出の限界に関する論争が持ち上がった。重力波は超弦理論など最新の物理学理論を検証する手がかりとされ，米国や日本で観測が進んでいる。観測では重力波の振動が光の干渉計の光路長に及ぼす極めて微細なずれを検出する必要があり，その限界はハイゼンベルクの不確定性原理がもたらす「標準量子限界」で決まると長年信じられてきた。しかしノースウェスタン大学のユーエン（Horace P. Yuen）がこれを破る観測は可能だとの新説を打ち出し，反対するカリフォルニア工科大学のケーブス（Carlton Caves）との間で議論になっていた。
１９８６年に東京で開かれた国際シンポジウムで，たまたまユーエンの講演を聞いてこの議論を知った小澤は，自分が考えていた誤差ゼロの測定がちょうど当てはまる例だと気づいた。ただちにどのような測定をすればいいのかを計算して発表。明確に標準量子限界を超える具体例が出たことで論争は決着し，軍配はユーエンに上がった。
英科学誌Natereの編集者マドックス（John Maddox）はこの時，コラムにこう書いている。「どんな装置ならこの観測を実現できるのかは，まだまったくわからない。（中略）だがそのことが，測定装置の設計において絶対的だと考えられてきた制限を打ち破ろうという意欲に水を差すことはないだろう」。
論争の後で，ケーブスは小澤にこう言った。「ハイゼンベルクではないかもしれない。しかし観測に何らかの制約はあるはずだ」。小澤はその通りだと思った。「観測における本当の制約を記述する式が必ずあるはずだ。それを明らかにしたい」。小澤はハイゼンベルクの式に代わる，不確定性原理の一般式を探す仕事に乗り出した。
しかし９３年に初期の成果を上げて論文を投稿したところ，掲載を断られてしまう。理由に納得できなかった小澤は嫌気がさし，しばらくこの仕事から遠ざかった。しかし９０年代の末に，小澤は再挑戦を決意する。イタリアの大学で観測理論について講義し，学生たちと議論する中で，ハイゼンベルクの不確定性原理を破る誤差ゼロ測定を光の実験で検証できる見通しが立ってきたためだ。そのころ長年付き合っていた女性と結婚し「少しちゃんと仕事をしようという気になったので……」という事情もあったようだ。
ただ，その後も事が順調に進んだわけではない。物理学の権威ある学術誌は，一面，極めて保守的だ。見慣れぬ数学手法を駆使して物理学の常識を転覆しようとする小澤の論文を，容易に掲載しようとしなかった。論文の査読者とひっきりなしにやりとりし，「おかげで英語は上達しました」と小澤は笑う。
しかし一方で，小澤の仕事に関心を持つ人も徐々に増えてき心光の実験で理論を検証したいという実験家が連絡してくるようになり，日本の物理学界の雰囲気も，「うさん臭い」から「興味深い」に変わってきた。招待講演の依頼も舞い込み始めた。
そんな中で昨年，小澤はついに自ら構築した新しい不確定性原理の式を正式に論文発表する機会を得た。ハイゼンベルクの元の式に，測定する側とされる側との関係を表す２つの項を付け加えたものだ。位置の測定誤差がゼロでも，ほかの２項の値をうまく選べば不等式を満たすことができ，これに対応した観測が実現でき，通常の測定では新たな２項はゼロになり，ハイゼンベルクの式に帰着する。
手法は数学，結論は物理
「小澤の式は，どのような観測をしても必ず成立する。物理学を考える上で，その意義は非常に大きい」と，早くから小澤の理論に注目していた理論物理学者，東京工業大学教授の細谷暁夫は瞠目する。「我々は今まで，不確定性原理を本当の意味で理解していなかったようだ」。
（中略）
意外なことかもしれないが，観測にかかわる基本問題は，物理学者にはむしろ敬遠される傾向がある。量子力学は，観測の前と後がどうなっているかは語るが，その間は空白のまま。式では書けない飛躍とされる。その本質が何なのかは，むしろ「物理学というより哲学の問題」とみなされ，堅気の学者は手を出さない。実は関心を抱いている物理学者は少なくないが，その１人は「うっかり手を出すと『あいつはもう終わった』と思われかねない。おおっぴらにはできません」と明かす。
小澤がこの分野に踏み込むことを躊躇しなかったのは，彼が物理学業界のそうした微妙な雰囲気の外にいたというせいもあるだろう。観測に対する小澤の関心は，哲学への関心と軌を一にする。「私にとって一番興味があるのは，自分の認識とは何かという問題です。それは観測の理論をきちんと組み立てないとわかりません」と言う。
（中略）
小澤は先ごろ，自らが提唱した新しい不確定性原理を量子コンピューターの論理回路における誤り確率の推定に応用。これまで見逃されていた誤差が存在し，従来の設計では計算に重大な支障が起きることを示した。またこの問題を回避する方法も提案。「今後は観測の理論を使って量子情報科学を発展させる仕事を進めたい」と意欲を燃やす。
小澤が投げた石の波紋に気づいた人は，まだ多くない。しかし具体的な応用技術が生まれると，その原理に興味を持つ人が増えてくる。量子情報科学の進展は必然的に，観測について根本的に理解したいという欲求を生むだろう。すでにその傾向は出始めており，これまで哲学として棚上げにされていた量子力学の基本問題が，物理学の表舞台でも議論されるようになりつつある。
量子情報科学は情報通信を高度化するだけでなく，物理学理論に本質的な進展をもたらすのではないかと，研究者の多くが感じている。将来，量子情報科学がどんな物理学教科書にも載る日が来るかもしない。その時，最初のページにはハイゼンベルクではなく，小澤の不確定性原理の一般式が記されているに違いない。
（編集部古田彩）
題名には必ず「阿修羅さんへ」と記述してください。
