幼きエジソン君に「1+1は1じゃないか」と言われたら？よしゆき

幼きエジソン君に「1+1は1じゃないか」と言われたら？
http://www.asyura2.com/14/idletalk41/msg/230.html
投稿者よしゆき日時 2015 年 9 月 04 日 04:25:34: .fHdROTysEMxI

良くエジソンの伝記などにあるエピソード。

幼きエジソン君は言いました。
「1+1は2と言うけれど、泥だんごを2個組み合わせたら1個の大きな泥だんごになるから1+1は1じゃないの？」と。

泥だんごをこね合わせれば確かにそうだ。でもそれが石なら1+1は多くの場合2でしょう。
つまり、場合によって計算式の答えが変わる。
計算式はそれ自体は抽象的な約束事ですが、約束事が成り立つには寄って立つ前提があります。

おそらく、人間がこれまで生きて社会を営む中では、泥だんごをこね合わせるような場合よりも、石の数を数えるような場合の方が多かったでしょう。
そして学校のテストはそのような(よりマジョリティーな)場合を想定して約束事を決めているので、1+1は2なのでしょう。
でも場合が変われば1+1は1にも0にも3にもなり得ます。

自分が教師ならエジソン君に何と伝えるか？

「人は一人じゃ生きていけなくて、学校は社会を営む力を磨くところだから、より多く存在する場合を想定してテストでは1+1は2になります。でもそうでない場合もあるから、エジソン君の考え方も大事にして欲しい。それがエジソン君自身の、あるいは他の誰かの役に立つ時もあると思うから。」

僕だったらそんな風に答えそうな気がします。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝あやみさんへ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

先日、学ぶの語源を考える( http://www.asyura2.com/14/idletalk41/msg/226.html )のコメント欄にて質問に答えていただきありがとうございました。
とても参考になりインスパイアされております。
考えがまとまらず、返信もお礼もできずにいた非礼をお許しください。

コメント
1. 2015年9月07日 14:26:52 : z21ZXlbTkk わはは。どこだったか忘れたけど、多分この雑談板で、そっくり同じような内容をコメしたこと思い出した。無論パクリじゃなく、偶然の一致でしょうけど。つか、単純にスレ主さんに賛同。
2. よしゆき 2015年9月08日 01:31:41 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw z21ZXlbTkkさん、コメントありがとうございます。パクったつもりはないのですが、無意識に読んでいた可能性はありますね。その場合は匿名掲示板ですのでご容赦ください(笑)
3. 2015年9月11日 01:37:18 : ynSQvzTlvk ＞「1+1は2と言うけれど、泥だんごを2個組み合わせたら1個の大きな泥だんごになるから1+1は1じゃないの？」と。数学的には「球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる」そうだ。 1=1+1 みたいなもんかな。バナッハ＝タルスキーのパラドックス ( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 )
4. 2015年9月15日 05:28:12 : z21ZXlbTkk 見つけられてないけど、多分一二年前に書いた、気まぐれな風さんへのレスだったかと思う。IDは今のとは違う(数代前の)はず。なんか、スレ主が1+1=2にやたら拘る、尤もらしい出題をしきりにしてたので、茶々入れるような書き方で、このスレ内容と同様を示して、「別の見方もある」的に相手を買って出てた気がする。。理解いただけなかったようで、軽くいなされた記憶もうっすら。。。
5. よしゆき 2015年9月16日 13:35:12 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw ＞ynSQvzTlvk さんコメントありがとうございます。リンク先、私自身が数学そのものへの知識は大変疎い人間ですので勉強になりました。体積は別としてもビー玉から月や電話から睡蓮を作れるは凄いですね。これは幾何学的にはサイズダウンも可能ということなのでしょうか？体積という物理実体も場合に寄ってはあやふやなものなんじゃない？と思っています。＞z21ZXlbTkk さんコメントありがとうございます。前提となる条件がある程度確定した状況なら「1+1=2」に拘るのは納得できるんですよね。それに学校という場はある程度の社会的な前提を共有させるための存在すると思うし、人が社会生活を営む上で大事なことだとも思うので。ただ、それだけが絶対の真理ではないし、違う前提を持っている人へ思いを馳せることも重要ではないかなと。
6. 陣中見舞い 2015年9月19日 00:10:07 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 1+1=2は多分、人間の概念が作った無機物世界で成り立ってるんじゃなかろか。精子1+卵子１=は紛れもなく生命1じゃろうし、その生命体の中にうごめく単細胞の数といったらもう=∞で。笑母ちゃんと父ちゃんがランデーブして家族が十二人になった映画(母ちゃんと十人の子供達)を昔見たけど、百年経ずして0に帰したろうし。人間の眼なんていいかげんだなやー。トンボから見たら、ダンゴ+ダンゴも億万+億万=ど億万に見えるかも。爆笑
7. 2015年9月19日 00:21:54 : PV8Jzmk0us >>6 失礼！母ちゃんと11人の子供達でやんした。総和13人。
8. よしゆき 2015年9月21日 05:56:09 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw PV8Jzmk0usさんコメントありがとうございます。＞1+1=2は多分、人間の概念が作った無機物世界で成り立ってるんじゃなかろか。そうなんですよね。まさにそのことが言いたくて投稿しました。また、人間の営為の大半は「無機物世界的な世界観」で済ませられるけど、それでは済まない時もあるんだからそうでない世界観も大事にしなきゃと。その映画、有名な映画なんでしょうか？
9. 気まぐれな風 2015年9月30日 10:19:42 : Yql9N1LbacSfs : rqMls9fDxs 　10g泥団子（一個）＋10g泥団子（一個）　＝20g泥団子（一個）　 ≠10g泥団子（一個）～～～～～～　1a＋1a＝2a。1aは不正解。　　1aでも正解と言い張るなら、金輪際、数字を扱うな。　　そう言い張る者が社会構成員だと　　皆に迷惑を掛ける。社長に提案される。　君の今月の給料と来月の給料、合わせて今月振り込む。　だから来月は、給料は振り込まないよ、と。　　そして1ヶ月分が振り込まれた。　　アナタは文句言うでしょうね。　　２ヶ月分といったじゃないか！と。　詐術がバレそうになったら社長は　　エジソン君の例え話を出すね(笑) 　　で、あなたは、納得する(笑) 　　　あ！そうだったのか！　　　確かに！そんな考えもありだ！　　　社長は間違ってない！　　無機物世界観の世界なんや～！！！な？(笑) 　　自分がそうされたら発狂　　　　なのに　　自分はエジソン君にそう教える　な？(笑)
10. 気まぐれな風 2015年9月30日 15:26:58 : Yql9N1LbacSfs : oxvwFuj49c 個数の問題は個数の問題重さも問題は重さの問題体積の問題は体積の問題数字の問題は数字の問題　　な～んで数字の問題が　　個数や重さや体積や、の　　問題になるのさ？　いやホント勘弁してよ。　いい年だろ？何年生きてきたんだよ？　教える年齢だろ、ホントは。　教わる立場とか、まじ勘弁してよ。　　まぁ、よしんば、黙って無言でシコシコ学ぶのであれば・・・　　誰にも迷惑かけないが・・・　　自分で理解もしてないのに　　理解しているフリして公言するのは止めろ。　　社会害悪なんだよ。幼きエジソン君には優しく言って聞かせて教える・・・　が、傲慢なオッサンには　　恥かかせて教えるんだよ。　　優しく言っても聞く耳持たないから！！！　　事実、何十年も聞き入れて来なかったんだろ？　　だから、今、そんなん、なんだろ？あのな、みんな黙ってるだけで・・・　「こいつら、アホだなぁ・・・」とバレてるの！　　言わないんだよ。　悪者に観られたくないから。　いい人に観られたいから。　面倒だから。　　　従って、アンタらは、ず～～～～～と、アホなまま。　　害悪を社会に垂れ流し続ける。～～～～～～～～～～～～～～～～　小学生からやり直したら？どうだ？　　偉そうに講釈垂れる暇があるなら、さ。　このコメントを飲み込む事が　　　「学」だ。　　三重否定と教えたぞ、過去。　　　物質的にも感情的にも精神的にも　　指摘を受けてる状態だ。　　　いい加減、学んでるフリ、止めたら？　　　意味ね～から。


11. 陣中見舞い 2015年10月01日 15:53:02 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 気まぐれさん、お久しぶり。お元気ですか？こんな形で再会とは。笑ところで何を憤慨してるんかな。定理が冒涜された気したんかな。数字を現象を量るツールにおとしめてイイ気になるなと？前提条件によって左右される現象の解を知る事は、事実の他側面を知る事、真理への階段の一段目に足をかける事じゃないか。投稿者さんは等式が成り立つ前提条件と社会的規定(既定)をきっちり押さえて上で、幼きエジソンの気づきを大切にしたいと述べてる。どこが傲慢か。人それぞれにある認識の段階を認める意見だ。それにしても >>9 の例はいただけない。給料というは労働対価という人間が作ったお約束概念、現社会を維持する方便さ。そのレイヤーでは、｢１＋１=２」としない社長も間違い。文章の整合性を保つ為に、｢社長は間違ってない｣｢有機物的世界観や~~！！」としない気まぐれさんも間違い。ちっとも「な？」になっとらんで。笑
12. 陣中見舞い 2015年10月01日 16:18:28 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 釈迦に説法や。笑あえて苦言や。掲示板において便法を使う事は悪しきことじゃない。自分とこの「塾生」に対してとそうではない者に対するコメは峻別すべきや。ましてや、｢社会害悪｣と社会にこだわるなら、尚更や。
13. よしゆき 2015年10月03日 14:39:04 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw 気まぐれな風さんへ＝＝＝＝＝＝＝以下引用＝＝＝＝＝＝＝　　　あ！そうだったのか！　　　確かに！そんな考えもありだ！　　　社長は間違ってない！　　無機物世界観の世界なんや～！！！＝＝＝＝＝＝＝以下終わり＝＝＝＝＝＝＝この文脈なら陣中見舞さんも触れられていますが「有機物世界観のせかいなんや〜！！！」の方が正しいと思いますよ。小学校とは言いませんが中学校の国語からやり直したらいかがですか？
14. よしゆき 2015年10月03日 14:40:42 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw 上記、「以下終わり」は誤りで「引用終わり」です。失礼いたしました。
15. 2015年10月11日 08:38:51 : z21ZXlbTkk 日本では算数と、数学を敢えて分けています。欧米では、同じmath、即ちmathematicsですが、レベルが高等になるにつれ、概念レベルが拡大していくという、いわば哲学的命題が背景にあることは、むしろ欧米の教育の方がはっきり意識されている(私留学経験あり)。算数、即ち初等数学は、基本的な商法への応用レベル。まず、金勘定という慣行で、最低限騙されないための教育をするわけです。その為の、1+1=2概念、という単純な「計算」ルールだ。それはそれで、過酷な人間関係を介した、商売を生き延びる上では大切。一種の商売に於ける国際「法律」的な条件。ただし、化学や物理等の、人間が便宜的の取り決めたもの以外若しくは以上の、「自然法則の解明」ということに移行すれば、当然前提も変わってくるし、使用する記号も必然的に前提に伴い、細分化され増えていく。いつかグローバルな科学的理解が促進され、社会構造が変わり、結果概念がそれに伴いもっと整理され、初等教育の前提からしてシンプルに還元される数式前提も出てくるかもしれない。が、それが有史以降生じた、単純な「商売用算数」に還元され纏められるとは、到底思えない。社会も進化しつつある、とみたとき。
16. 2015年10月11日 08:51:06 : z21ZXlbTkk ついでに、陣中見舞さんやよしゆきさんらのご指摘通り国語学<言語学<論理学といった順に、数学とは切り離せなくなっていく。まず、論理矛盾や誤認(思い込みからくる錯誤)が生じた段階で、数学としてはダメだ。語るに落ちてしまう。
17. 2015年10月11日 08:59:58 : z21ZXlbTkk 金勘定の世界観＝無機物的世界観(or点数稼ぎ即ちイワン・イリイチが言うような学校的的な世界観) から、そろそろ脱却していったほうが、自由で創造的、つまりより有機的で豊かな生き方ができるんじゃないかなー(笑)

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1. 2015年9月07日 14:26:52 : z21ZXlbTkk わはは。どこだったか忘れたけど、多分この雑談板で、そっくり同じような内容をコメしたこと思い出した。無論パクリじゃなく、偶然の一致でしょうけど。つか、単純にスレ主さんに賛同。
2. よしゆき 2015年9月08日 01:31:41 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw z21ZXlbTkkさん、コメントありがとうございます。パクったつもりはないのですが、無意識に読んでいた可能性はありますね。その場合は匿名掲示板ですのでご容赦ください(笑)
3. 2015年9月11日 01:37:18 : ynSQvzTlvk ＞「1+1は2と言うけれど、泥だんごを2個組み合わせたら1個の大きな泥だんごになるから1+1は1じゃないの？」と。数学的には「球を適当に分割して、組み替えることで、元と同じ球を2つ作ることができる」そうだ。 1=1+1 みたいなもんかな。バナッハ＝タルスキーのパラドックス ( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90%E3%83%8A%E3%83%83%E3%83%8F%EF%BC%9D%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 )
4. 2015年9月15日 05:28:12 : z21ZXlbTkk 見つけられてないけど、多分一二年前に書いた、気まぐれな風さんへのレスだったかと思う。IDは今のとは違う(数代前の)はず。なんか、スレ主が1+1=2にやたら拘る、尤もらしい出題をしきりにしてたので、茶々入れるような書き方で、このスレ内容と同様を示して、「別の見方もある」的に相手を買って出てた気がする。。理解いただけなかったようで、軽くいなされた記憶もうっすら。。。
5. よしゆき 2015年9月16日 13:35:12 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw ＞ynSQvzTlvk さんコメントありがとうございます。リンク先、私自身が数学そのものへの知識は大変疎い人間ですので勉強になりました。体積は別としてもビー玉から月や電話から睡蓮を作れるは凄いですね。これは幾何学的にはサイズダウンも可能ということなのでしょうか？体積という物理実体も場合に寄ってはあやふやなものなんじゃない？と思っています。＞z21ZXlbTkk さんコメントありがとうございます。前提となる条件がある程度確定した状況なら「1+1=2」に拘るのは納得できるんですよね。それに学校という場はある程度の社会的な前提を共有させるための存在すると思うし、人が社会生活を営む上で大事なことだとも思うので。ただ、それだけが絶対の真理ではないし、違う前提を持っている人へ思いを馳せることも重要ではないかなと。
6. 陣中見舞い 2015年9月19日 00:10:07 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 1+1=2は多分、人間の概念が作った無機物世界で成り立ってるんじゃなかろか。精子1+卵子１=は紛れもなく生命1じゃろうし、その生命体の中にうごめく単細胞の数といったらもう=∞で。笑母ちゃんと父ちゃんがランデーブして家族が十二人になった映画(母ちゃんと十人の子供達)を昔見たけど、百年経ずして0に帰したろうし。人間の眼なんていいかげんだなやー。トンボから見たら、ダンゴ+ダンゴも億万+億万=ど億万に見えるかも。爆笑
7. 2015年9月19日 00:21:54 : PV8Jzmk0us >>6 失礼！母ちゃんと11人の子供達でやんした。総和13人。
8. よしゆき 2015年9月21日 05:56:09 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw PV8Jzmk0usさんコメントありがとうございます。＞1+1=2は多分、人間の概念が作った無機物世界で成り立ってるんじゃなかろか。そうなんですよね。まさにそのことが言いたくて投稿しました。また、人間の営為の大半は「無機物世界的な世界観」で済ませられるけど、それでは済まない時もあるんだからそうでない世界観も大事にしなきゃと。その映画、有名な映画なんでしょうか？
9. 気まぐれな風 2015年9月30日 10:19:42 : Yql9N1LbacSfs : rqMls9fDxs 　10g泥団子（一個）＋10g泥団子（一個）　＝20g泥団子（一個）　 ≠10g泥団子（一個）～～～～～～　1a＋1a＝2a。1aは不正解。　　1aでも正解と言い張るなら、金輪際、数字を扱うな。　　そう言い張る者が社会構成員だと　　皆に迷惑を掛ける。社長に提案される。　君の今月の給料と来月の給料、合わせて今月振り込む。　だから来月は、給料は振り込まないよ、と。　　そして1ヶ月分が振り込まれた。　　アナタは文句言うでしょうね。　　２ヶ月分といったじゃないか！と。　詐術がバレそうになったら社長は　　エジソン君の例え話を出すね(笑) 　　で、あなたは、納得する(笑) 　　　あ！そうだったのか！　　　確かに！そんな考えもありだ！　　　社長は間違ってない！　　無機物世界観の世界なんや～！！！な？(笑) 　　自分がそうされたら発狂　　　　なのに　　自分はエジソン君にそう教える　な？(笑)
10. 気まぐれな風 2015年9月30日 15:26:58 : Yql9N1LbacSfs : oxvwFuj49c 個数の問題は個数の問題重さも問題は重さの問題体積の問題は体積の問題数字の問題は数字の問題　　な～んで数字の問題が　　個数や重さや体積や、の　　問題になるのさ？　いやホント勘弁してよ。　いい年だろ？何年生きてきたんだよ？　教える年齢だろ、ホントは。　教わる立場とか、まじ勘弁してよ。　　まぁ、よしんば、黙って無言でシコシコ学ぶのであれば・・・　　誰にも迷惑かけないが・・・　　自分で理解もしてないのに　　理解しているフリして公言するのは止めろ。　　社会害悪なんだよ。幼きエジソン君には優しく言って聞かせて教える・・・　が、傲慢なオッサンには　　恥かかせて教えるんだよ。　　優しく言っても聞く耳持たないから！！！　　事実、何十年も聞き入れて来なかったんだろ？　　だから、今、そんなん、なんだろ？あのな、みんな黙ってるだけで・・・　「こいつら、アホだなぁ・・・」とバレてるの！　　言わないんだよ。　悪者に観られたくないから。　いい人に観られたいから。　面倒だから。　　　従って、アンタらは、ず～～～～～と、アホなまま。　　害悪を社会に垂れ流し続ける。～～～～～～～～～～～～～～～～　小学生からやり直したら？どうだ？　　偉そうに講釈垂れる暇があるなら、さ。　このコメントを飲み込む事が　　　「学」だ。　　三重否定と教えたぞ、過去。　　　物質的にも感情的にも精神的にも　　指摘を受けてる状態だ。　　　いい加減、学んでるフリ、止めたら？　　　意味ね～から。


11. 陣中見舞い 2015年10月01日 15:53:02 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 気まぐれさん、お久しぶり。お元気ですか？こんな形で再会とは。笑ところで何を憤慨してるんかな。定理が冒涜された気したんかな。数字を現象を量るツールにおとしめてイイ気になるなと？前提条件によって左右される現象の解を知る事は、事実の他側面を知る事、真理への階段の一段目に足をかける事じゃないか。投稿者さんは等式が成り立つ前提条件と社会的規定(既定)をきっちり押さえて上で、幼きエジソンの気づきを大切にしたいと述べてる。どこが傲慢か。人それぞれにある認識の段階を認める意見だ。それにしても >>9 の例はいただけない。給料というは労働対価という人間が作ったお約束概念、現社会を維持する方便さ。そのレイヤーでは、｢１＋１=２」としない社長も間違い。文章の整合性を保つ為に、｢社長は間違ってない｣｢有機物的世界観や~~！！」としない気まぐれさんも間違い。ちっとも「な？」になっとらんで。笑
12. 陣中見舞い 2015年10月01日 16:18:28 : 3pEdi1PI5rkGQ : PV8Jzmk0us 釈迦に説法や。笑あえて苦言や。掲示板において便法を使う事は悪しきことじゃない。自分とこの「塾生」に対してとそうではない者に対するコメは峻別すべきや。ましてや、｢社会害悪｣と社会にこだわるなら、尚更や。
13. よしゆき 2015年10月03日 14:39:04 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw 気まぐれな風さんへ＝＝＝＝＝＝＝以下引用＝＝＝＝＝＝＝　　　あ！そうだったのか！　　　確かに！そんな考えもありだ！　　　社長は間違ってない！　　無機物世界観の世界なんや～！！！＝＝＝＝＝＝＝以下終わり＝＝＝＝＝＝＝この文脈なら陣中見舞さんも触れられていますが「有機物世界観のせかいなんや〜！！！」の方が正しいと思いますよ。小学校とは言いませんが中学校の国語からやり直したらいかがですか？
14. よしゆき 2015年10月03日 14:40:42 : .fHdROTysEMxI : QJq87NiaNw 上記、「以下終わり」は誤りで「引用終わり」です。失礼いたしました。
15. 2015年10月11日 08:38:51 : z21ZXlbTkk 日本では算数と、数学を敢えて分けています。欧米では、同じmath、即ちmathematicsですが、レベルが高等になるにつれ、概念レベルが拡大していくという、いわば哲学的命題が背景にあることは、むしろ欧米の教育の方がはっきり意識されている(私留学経験あり)。算数、即ち初等数学は、基本的な商法への応用レベル。まず、金勘定という慣行で、最低限騙されないための教育をするわけです。その為の、1+1=2概念、という単純な「計算」ルールだ。それはそれで、過酷な人間関係を介した、商売を生き延びる上では大切。一種の商売に於ける国際「法律」的な条件。ただし、化学や物理等の、人間が便宜的の取り決めたもの以外若しくは以上の、「自然法則の解明」ということに移行すれば、当然前提も変わってくるし、使用する記号も必然的に前提に伴い、細分化され増えていく。いつかグローバルな科学的理解が促進され、社会構造が変わり、結果概念がそれに伴いもっと整理され、初等教育の前提からしてシンプルに還元される数式前提も出てくるかもしれない。が、それが有史以降生じた、単純な「商売用算数」に還元され纏められるとは、到底思えない。社会も進化しつつある、とみたとき。
16. 2015年10月11日 08:51:06 : z21ZXlbTkk ついでに、陣中見舞さんやよしゆきさんらのご指摘通り国語学<言語学<論理学といった順に、数学とは切り離せなくなっていく。まず、論理矛盾や誤認(思い込みからくる錯誤)が生じた段階で、数学としてはダメだ。語るに落ちてしまう。
17. 2015年10月11日 08:59:58 : z21ZXlbTkk 金勘定の世界観＝無機物的世界観(or点数稼ぎ即ちイワン・イリイチが言うような学校的的な世界観) から、そろそろ脱却していったほうが、自由で創造的、つまりより有機的で豊かな生き方ができるんじゃないかなー(笑)